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   appleacid的回复  | 数螺 | NAUT IDEA
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      <a href="/databee">
       <p>
        数螺
       </p>
      </a>
     </div>
     <div class="hidden-xs col-sm-6 text-right">
      <p>
       致力于数据科学的推广和知识传播
      </p>
     </div>
    </div>
   </div>
  </div>
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   <h1>
    appleacid的回复
   </h1>
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        菜单
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         <h1 class="entry-title">
          appleacid
         </h1>
        </header>
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              <a class="url fn n" href="http://cos.name/cn/profile/374080/" rel="me" title="appleacid">
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              </a>
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              <li class="">
               <span class="vcard bbp-user-profile-link">
                <a class="url fn n" href="http://cos.name/cn/profile/374080/" rel="me" title="appleacid的档案">
                 档案
                </a>
               </span>
              </li>
              <li class="">
               <span class="bbp-user-topics-created-link">
                <a href="http://cos.name/cn/profile/374080/topics/" title="appleacid发起的主题">
                 发起的主题
                </a>
               </span>
              </li>
              <li class="current">
               <span class="bbp-user-replies-created-link">
                <a href="http://cos.name/cn/profile/374080/replies/" title="appleacid创建的回复">
                 创建的回复
                </a>
               </span>
              </li>
              <li class="">
               <span class="bbp-user-favorites-link">
                <a href="http://cos.name/cn/profile/374080/favorites/" title="appleacid的收藏夹">
                 收藏夹
                </a>
               </span>
              </li>
             </ul>
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             <h2 class="entry-title">
              回复的主题
             </h2>
             <div class="bbp-user-section">
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                查看 2 个帖子 - 1 到 2（总计 2 个）
               </div>
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              </div>
              <ul class="forums bbp-replies" id="topic-0-replies">
               <li class="bbp-header">
                <div class="bbp-reply-author">
                 作者
                </div>
                <!-- .bbp-reply-author -->
                <div class="bbp-reply-content">
                 帖子
                </div>
                <!-- .bbp-reply-content -->
               </li>
               <!-- .bbp-header -->
               <li class="bbp-body">
                <div class="bbp-reply-header" id="post-338168">
                 <div class="bbp-meta">
                  <span class="bbp-reply-post-date">
                   2012年10月16日 上午10:50
                  </span>
                  <span class="bbp-header">
                   回复：
                   <a class="bbp-topic-permalink" href="http://cos.name/cn/topic/108265/">
                    对于多个离散型自变量和一个连续型因变量，如何做回归分析？
                   </a>
                  </span>
                  <a class="bbp-reply-permalink" href="http://cos.name/cn/topic/108265/#post-338168">
                   6 楼
                  </a>
                  <span class="bbp-admin-links">
                  </span>
                 </div>
                 <!-- .bbp-meta -->
                </div>
                <!-- #post-338168 -->
                <div class="odd bbp-parent-forum-999 bbp-parent-topic-108265 bbp-reply-position-6 user-id-374080 topic-author post-338168 reply type-reply status-publish hentry">
                 <div class="bbp-reply-author">
                  <a class="bbp-author-avatar" href="http://cos.name/cn/profile/374080/" rel="nofollow" title="查看appleacid的档案">
                   <img src="http://sdn.geekzu.org/avatar/2654e787dd8cedca7eb72426fe3ae07e?s=80&amp;d=monsterid&amp;r=g"/>
                  </a>
                  <br/>
                  <a class="bbp-author-name" href="http://cos.name/cn/profile/374080/" rel="nofollow" title="查看appleacid的档案">
                   appleacid
                  </a>
                  <br/>
                  <div class="bbp-author-role">
                   普通会员
                  </div>
                 </div>
                 <!-- .bbp-reply-author -->
                 <div class="bbp-reply-content">
                  <p>
                   谢谢大家的回答，问题已经解决。[s:11]
                  </p>
                 </div>
                 <!-- .bbp-reply-content -->
                </div>
                <!-- .reply -->
                <div class="bbp-reply-header" id="post-336887">
                 <div class="bbp-meta">
                  <span class="bbp-reply-post-date">
                   2012年9月10日 下午2:09
                  </span>
                  <span class="bbp-header">
                   回复：
                   <a class="bbp-topic-permalink" href="http://cos.name/cn/topic/107636/">
                    R语言入门团队学习帖
                   </a>
                  </span>
                  <a class="bbp-reply-permalink" href="http://cos.name/cn/topic/107636/page/4/#post-336887">
                   55 楼
                  </a>
                  <span class="bbp-admin-links">
                  </span>
                 </div>
                 <!-- .bbp-meta -->
                </div>
                <!-- #post-336887 -->
                <div class="even bbp-parent-forum-999 bbp-parent-topic-107636 bbp-reply-position-55 user-id-374080 post-336887 reply type-reply status-publish hentry">
                 <div class="bbp-reply-author">
                  <a class="bbp-author-avatar" href="http://cos.name/cn/profile/374080/" rel="nofollow" title="查看appleacid的档案">
                   <img src="http://sdn.geekzu.org/avatar/2654e787dd8cedca7eb72426fe3ae07e?s=80&amp;d=monsterid&amp;r=g"/>
                  </a>
                  <br/>
                  <a class="bbp-author-name" href="http://cos.name/cn/profile/374080/" rel="nofollow" title="查看appleacid的档案">
                   appleacid
                  </a>
                  <br/>
                  <div class="bbp-author-role">
                   普通会员
                  </div>
                 </div>
                 <!-- .bbp-reply-author -->
                 <div class="bbp-reply-content">
                  <p>
                   看了r导论和r_for_beginner统计建模与r软件，笔记大致按照简介-&gt;运算符-&gt;数据结构-&gt;绘图-&gt;假设检验-&gt;回归分析顺序
                   <br/>
                   r_intro.pdf
                   <br/>
                   chapter1 绪论         #讲R的运行方式（对话式命令行）和用途
                   <br/>
                   R 是开发新的交互式数据分析方法一个非常好的工具。
                   <br/>
                   部分的统计功能是整合在 R 环境的底层，但是大多数功能则以包 的形式提供。大约有25个包和 R 同时发布（被称为\标准” 和\推荐” 包），更多的包可以通过网上或其
                   <br/>
                   他地方的CRAN 社区(
                   <a href="http://CRAN.R-project.org" rel="nofollow">
                    http://CRAN.R-project.org
                   </a>
                   ) 得到。
                   <br/>
                   help(function)  or  ?function
                   <br/>
                   基本命令要么是表达式（expressions）要么就是赋值（assignments）。
                   <br/>
                   命令可以被(;)隔开，或者另起一行。基本命令可以通过大括弧(f和g) 放在一起构成一个复合表达式（compoundexpression）。
                   <br/>
                   如果一条命令在一行结束的时候在语法上还不完整， R 会给出一个不同的提示符，默认是+
                   <br/>
                   在每一次 R 会话结束的时候，你可以保存当前所有可用的对象。如果你想这样
                   <br/>
                   做，这些对象将会写入当前目录下一个叫.RData10 的文件中，并且所有在这次会话中
                   <br/>
                   用过的命令行都会被保存在一个叫.Rhistory 的文件中。
                   <br/>
                   如果采用 R 做分析，你最好用相对独立的工作目录。
                  </p>
                  <p>
                   chapter2 简单的算术操作和向量运算
                   <br/>
                   2.1 向量和赋值
                   <br/>
                   其中，最简单的结构就是由一串有序数值构成的数值向量（vector）
                   <br/>
                   &gt;assign(“x”,c(10.4,5.6,3.1,6.4,21.7))   &gt;c(10.4,5.6,3.1,6.4,21.7)-&gt;x
                   <br/>
                   2.2 向量运算
                   <br/>
                   + – * / ^ sqrt max min length sum mean var      ##square root
                   <br/>
                   2.3 生产序列
                   <br/>
                   c()   1:30  seq(form=2,to=30,length=15) seq(from=2,to=30,by=2)  rep(x,times=5) rep(x,each=5)
                   <br/>
                   2.4 逻辑向量
                   <br/>
                   逻辑向量可以由条件式（conditions）产生 例如 &gt;temp&lt;-x&gt;13
                   <br/>
                   逻辑运算符 &lt; &lt;= &gt; &gt;= == != &amp; |
                   <br/>
                   2.5 缺损值
                   <br/>
                   NA  is.na(x)   NaN  in.nan(x)
                   <br/>
                   2.6 字符向量
                   <br/>
                   “”  \t \n \b \\
                   <br/>
                   函数paste() 可以有任意多的参数，并且把它们一个接一个连成字符串。
                   <br/>
                   &gt;labs&lt;-paste(c(“X”,”Y”),1:10,sep=””)
                   <br/>
                   &gt;labs
                   <br/>
                   c(“X1″,”Y2″,”X3″,”Y4″,”X5″,”Y6″,”X7″,”Y8″,”X9″,”Y10”)
                   <br/>
                   2.7 索引向量
                   <br/>
                   &gt;y&lt;-x[!is.na(x)]
                   <br/>
                   &gt;(x+1)[(!is.na(x))&amp;x&gt;0]-&gt;z
                   <br/>
                   &gt;x[1:10]
                   <br/>
                   &gt;y&lt;-x[-(1:5)]
                  </p>
                  <p>
                   &gt;fruit&lt;-c(5,10,1,20)
                   <br/>
                   &gt;names(fruit)&lt;-c(“orange”,”banana”,”apple”,”peach”)
                   <br/>
                   &gt;lunch&lt;-fruit[c(“apple”,”orange”)]
                  </p>
                  <p>
                   其他数据结构：matrix, array, list, factor, data frame, function
                  </p>
                  <p>
                   第三章对象及它们的模式和属性
                   <br/>
                   实数或复数向量，逻辑向量和字符串向量之类的对象属于\原子”（atomic）型的对象，因为它们的元素都是一样的类型或模式。
                   <br/>
                   列表被认为是一种\递归”结构而不是原子结构,因为它们的元素可以以它们各自的方式单独列出。
                   <br/>
                   3.1 内在属性：模式和长度
                   <br/>
                   mode() numeric, logical, character, complex, raw
                   <br/>
                   length()
                   <br/>
                   3.2 改变对象长度
                   <br/>
                   &gt;length(alpha)&lt;-3
                   <br/>
                   3.4 对象的类
                   <br/>
                   class()  numeric logical, character, list, matrix, array, factor, data,frame
                   <br/>
                   引入对象的类属性有利于面向对象风格的7 R 编程。比如说，如果一个对象属于”data.frame” 类，那么它将会以一种特定的方式显示，函数plot() 也会以特定的方式显示它的图形。
                   <br/>
                   第四章有序因子和无序因子
                   <br/>
                   因子（factor）是一个对等长的其他向量元素进行分类（分组）的向量对象。
                   <br/>
                   4.1一个例子
                   <br/>
                   &gt;statef&lt;-factor(state)
                   <br/>
                   &gt;levels(statef)
                   <br/>
                   定义函数
                   <br/>
                   &gt;stderr&lt;-function(x)sqrt(var(x)/length(x))   # sqrt=square root
                   <br/>
                   作为一个练习，你可以计算一下州平均收入的95%信度区间。提示一下，你可能要再次使用tapply() 和能得到样本量的函数length()，以及能得到t-分布分位数的函数qt()(你需要参考一下 R 为t-检验设计的函数。)。
                   <br/>
                   5.1数组
                   <br/>
                   数组可以看作是带有多个下标类型相同的元素集合，如数值型。
                   <br/>
                   维度向量（dimensionvector）是一个正整数向量。如果它的长度为k，那么该数组就是k-维的，例如矩阵是2-维数组。
                   <br/>
                   定义数组 dim(z)  matrix()  array()
                   <br/>
                   matrix(data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE,
                   <br/>
                   dimnames = NULL)
                   <br/>
                   array(data = NA, dim = length(data), dimnames = NULL)
                  </p>
                  <p>
                   5.2 数组索引
                   <br/>
                   假定数组a的维数向量是c(3,4,2)，a[2,,] 是一个4 * 2 的数组，它的维度向量为c(4,2)。
                   <br/>
                   5.3 索引数组
                   <br/>
                   和用于下标位置的索引向量一样，可以根据索引数组去给数组中不规则的元素集合赋值或者将数组中特定的元素返回到一个向量中。举例：p36
                   <br/>
                   5.4 array()函数
                   <br/>
                   &gt;Z&lt;-array(data vector, dim vector)
                  </p>
                  <p>
                   假定向量h 有24个或更少的数值，那么命令
                   <br/>
                   &gt;Z&lt;-array(h,dim=c(3,4,2))
                   <br/>
                   矩阵
                   <br/>
                   colnames()	rownames()	ncol()	nrol()
                   <br/>
                   t()
                  </p>
                  <p>
                   第六章列表和数据框
                   <br/>
                   6.1 列表
                   <br/>
                   R 的列表（list）是一个以对象的有序集合构成的对象。列表中包含的对象又称为它的分量（components）。
                  </p>
                  <p>
                   &gt;Lst&lt;-list(name=”Fred”,wife=”Mary”,no.children=3,child.ages=c(4,7,9))
                   <br/>
                   这些分量则可以用Lst[[1]], Lst[[2]], Lst[[3]] 和Lst[[4]]独立访问。如果Lst[[4]] 是一个有下标的数组，那么Lst[[4]][1] 就是该数组的第一个元素。
                   <br/>
                   Lst$name  Lst[[1]] Lst[[“name”]] 三者等价
                   <br/>
                   分量名字可以简写2，原则是只要能很好的区分所有分量就行。因此Lst$coefficients可以简写为Lst$coe 而Lst$covariance 可以简写成Lst$cov。
                   <br/>
                   6.2 构建和修改列表
                   <br/>
                   &gt;Lst&lt;-list(name 1 =object 1 , … , name m=object m)
                   <br/>
                   列表扩充
                   <br/>
                   &gt;Lst[5]&lt;-list(matrix=Mat)
                   <br/>
                   列表连接
                   <br/>
                   &gt;list.ABC&lt;-c(list.A,list.B,list.C)
                  </p>
                  <p>
                   6.3 数据框
                   <br/>
                   数据框（dataframe）是一个属于”data.frame” 类的列表。
                   <br/>
                   创建数据框
                   <br/>
                   &gt;accountants&lt;-data.frame(home=statef,loot=incomes,shot=incomef)
                   <br/>
                   &gt;kalythos  &lt;-  data.frame(x  =  c(20,35,45,55,70),  n  =  rep(50,5),y  =  c(6,17,26,37,44))
                   <br/>
                   attach() detach()
                  </p>
                  <p>
                   r_for_beginner
                   <br/>
                   chapter3 数据操作
                   <br/>
                   &gt;read.table(file,  header  =  FALSE,  sep  =  “”,  quote  =  “\”’”,  dec  =  “.”,
                   <br/>
                   row.names,  col.names,  as.is  =  FALSE,  na.strings  =  “NA”,
                   <br/>
                   colClasses  =  NA,  nrows  =  -1,
                   <br/>
                   skip  =  0,  check.names  =  TRUE,  fill  =  !blank.lines.skip,
                   <br/>
                   strip.white  =  FALSE,  blank.lines.skip  =  TRUE,
                   <br/>
                   comment.char  =  “#”)
                   <br/>
                   &gt;read.csv(file,  header  =  TRUE,  sep  =  “,”,  quote=”\””,  dec=”.”, fill  =  TRUE,  …)
                   <br/>
                   &gt;scan(file  =  “”,  what  =  double(0),  nmax  =  -1,  n  =  -1,  sep  =  “”,
                   <br/>
                   quote  =  if  (sep==”\n”)  “”  else  “’\””,  dec  =  “.”,
                   <br/>
                   skip  =  0,  nlines  =  0,  na.strings  =  “NA”,
                   <br/>
                   flush  =  FALSE,  fill  =  FALSE,  strip.white  =  FALSE,  quiet  =  FALSE,
                   <br/>
                   blank.lines.skip  =  TRUE,  multi.line  =  TRUE,  comment.char  =  “”)
                   <br/>
                   write.table(x,  file  =  “”,  append  =  FALSE,  quote  =  TRUE,  sep  =  ”  “,
                   <br/>
                   eol  =  “\n”,  na  =  “NA”,  dec  =  “.”,  row.names  =  TRUE,
                   <br/>
                   col.names  =  TRUE,  qmethod  =  c(“escape”,  “double”))
                   <br/>
                   &gt;save(x,  y,  z,file=  “xyz.RData”)
                   <br/>
                   函数save.image()是save(list  =ls(all=TRUE),file=”.RData”)的一个简捷方式。
                   <br/>
                   chapter4 R绘图
                   <br/>
                   R提供非常多样的绘图功能。如想了解，可以输入:demo(graphics) 或者demo(persp)。
                   <br/>
                   有两种绘图函数：高级绘图函数（high-level plotting functions）创建一个新的图形，低级绘图函数（low-level plotting functions）在现存的图形上添
                   <br/>
                   加元素。
                   <br/>
                   绘图参数（graphical parameters）控制绘图选项，可以使用缺省值或者用函数par修改。
                   <br/>
                   4.1 管理绘图
                   <br/>
                   在Unix/Linux 下，绘图窗口称为x11，而在Windows下称为windows。
                   <br/>
                   4.2 高级绘图函数
                   <br/>
                   plot()
                   <br/>
                   pie()
                   <br/>
                   boxplot()
                   <br/>
                   hist()
                   <br/>
                   bar()
                   <br/>
                   qqplot()
                   <br/>
                   共同参数
                   <br/>
                   main=	xlab=	ylab=	xlim=	ylim=	sub=	type=”p”,”l”,etc. add=TURE axes=TURE
                   <br/>
                   4.3 低级绘图函数
                  </p>
                  <p>
                   统计建模与R软件
                   <br/>
                   chapter4 参数估计
                   <br/>
                   4.1点估计
                   <br/>
                   距法  和  最小二乘法
                   <br/>
                   4.3区间估计
                   <br/>
                   4.3.1一个正态总体的情况
                   <br/>
                   均值u
                   <br/>
                   interval_estimate1&lt;-function(x,sigma=-1,alpha=0.05){
                   <br/>
                   n&lt;-length(x);xb&lt;-mean(x)
                   <br/>
                   if(sigma&gt;=0){
                   <br/>
                   tmp&lt;-sigma/sqrt(n)*qnorm(1-alpha/2);df&lt;-n
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   else{
                   <br/>
                   tmp&lt;-sd(x)/sqrt(n)*qt(1-alpha/2,n-1);df&lt;-n-1
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   data.frame(mean=xb,df=df,a=xb-tmp,b=xb+tmp)
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   方差
                   <br/>
                   interval_var1&lt;-function(x,mu=Inf,alpha=0.05){
                   <br/>
                   n&lt;-length(x)
                   <br/>
                   if(mu&lt;Inf){
                   <br/>
                   S2&lt;-sum((x-mu)^2)/n;df&lt;-n
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   else{
                   <br/>
                   S2&lt;-var(x);df&lt;-n-1
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   a&lt;-df*S2/qchisq(1-alpha/2,df)
                   <br/>
                   b&lt;-df*S2/qchisq(alpha/2,df)
                   <br/>
                   data.frame(var=S2,df=df,a=a,b=b)
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   4.3.2两个正态总体的情况
                   <br/>
                   均值差 t.test()
                   <br/>
                   t.test(x,y=NULL,
                   <br/>
                   alternative=c(“two.sided”,”less”,”greater”),
                   <br/>
                   mu=0,paired=FALSE,var.equal=FALSE,
                   <br/>
                   conf.level=0.95,…)
                   <br/>
                   配对数据
                   <br/>
                   t.test(X-Y)
                   <br/>
                   方差比
                   <br/>
                   interval_var2&lt;-function(x,y,
                   <br/>
                   mu=c(Inf,Inf),alpha=0.05){
                   <br/>
                   n1&lt;-length(x);n2&lt;-length(y)
                   <br/>
                   if(all(mu&lt;Inf)){
                   <br/>
                   Sx2&lt;-1/n1*sum((x-mu[1])^2);Sy2&lt;-1/n2*sum((y-mu[2])^2)
                   <br/>
                   df1&lt;-n1;df2&lt;-n2
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   else{
                   <br/>
                   Sx2&lt;-var(x);Sy2&lt;-var(y);df1&lt;-n1-1;df2&lt;-n2-1
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   r&lt;-Sx2/Sy2
                   <br/>
                   a&lt;-r/qf(1-alpha/2,df1,df2)
                   <br/>
                   b&lt;-r/qf(alpha/2,df1,df2)
                   <br/>
                   data.frame(rate=r,df1=df1,df2=df2,a=a,b=b)
                   <br/>
                   }
                  </p>
                  <p>
                   var.test()
                  </p>
                  <p>
                   4.3.3非正态总体的区间估计
                   <br/>
                   u的估计
                   <br/>
                   interval_estimate3&lt;-function(x,sigma=-1,alpha=0.05){
                   <br/>
                   n&lt;-length(x);xb&lt;-mean(x)
                   <br/>
                   if(sigma&gt;=0)
                   <br/>
                   tmp&lt;-sigma/sqrt(n)*qnorm(1-alpha/2)
                   <br/>
                   else
                   <br/>
                   tmp&lt;-sd(x)/sqrt(n)*qnorm(1-alpha/2)
                   <br/>
                   data.frame(mean=xb,a=xb-tmp,b=xb+tmp)
                   <br/>
                   }
                  </p>
                  <p>
                   4.3.4单侧置信区间估计
                  </p>
                  <p>
                   chapter5 假设检验
                   <br/>
                   5.1假设检验的基本概念
                   <br/>
                   5.1.1基本概念
                   <br/>
                   一部分称为拒绝域W，当样本落入拒绝域时，便拒绝H0；另一部分称为接受域，当样品本落入它时不拒绝H0。
                   <br/>
                   5.1.2基本思想与步骤
                   <br/>
                   构造拒绝域W的常用方法是寻找一个统计量g， g的大小可以反映对原假设H0有利或不利。
                   <br/>
                   5.1.3假设检验的两类错误
                   <br/>
                   a=P{否定H0|H0是真实的}  b=P{接受H0|H0是错误的} pi=1-b=P{否定H0|H0是错误的}
                   <br/>
                   5.2.1正态总体均值的假设检验
                   <br/>
                   1单个总体的情况
                   <br/>
                   双侧检验H0 : µ = µ0,H1 : µ = µ0
                   <br/>
                   |Z|≥ Zα/2,
                   <br/>
                   |T|≥ t 2(n − 1),
                   <br/>
                   单侧检验H0 : µ ≤ µ0,H1 : µ&gt;µ0  或( H0 : µ ≥ µ0,H1 : µ&lt;µ0),
                   <br/>
                   T ≥ tα(n − 1)(( T ≤−tα(n − 1))
                   <br/>
                   Z ≥ Zα  或 ( Z ≤−Zα).
                   <br/>
                   求p值
                   <br/>
                   P_value&lt;-function(cdf,x,paramet=numeric(0),side=0){
                   <br/>
                   n&lt;-length(paramet)
                   <br/>
                   P&lt;-switch(n+1,
                   <br/>
                   cdf(x),
                   <br/>
                   cdf(x,paramet),
                   <br/>
                   cdf(x,paramet[1],paramet[2]),
                   <br/>
                   cdf(x,paramet[1],paramet[2],paramet[3])
                   <br/>
                   )
                   <br/>
                   if(side&lt;0)P
                   <br/>
                   elseif(side&gt;0)1-P
                   <br/>
                   else
                   <br/>
                   if(P&lt;1/2)2*P
                   <br/>
                   else2*(1-P)
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   t检验程序
                   <br/>
                   mean.test1&lt;-function(x,mu=0,sigma=-1,side=0){
                   <br/>
                   source(“P_value.R”)
                   <br/>
                   n&lt;-length(x);xb&lt;-mean(x)
                   <br/>
                   if(sigma&gt;0){
                   <br/>
                   z&lt;-(xb-mu)/(sigma/sqrt(n))
                   <br/>
                   P&lt;-P_value(pnorm,z,side=side)
                   <br/>
                   data.frame(mean=xb,df=n,Z=z,P_value=P)
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   else{
                   <br/>
                   t&lt;-(xb-mu)/(sd(x)/sqrt(n))
                   <br/>
                   P&lt;-P_value(pt,t,paramet=n-1,side=side)
                   <br/>
                   data.frame(mean=xb,df=n-1,T=t,P_value=P)
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   }
                  </p>
                  <p>
                   2.两个总体的情况
                   <br/>
                   方差已知
                   <br/>
                   方差未知但相等
                   <br/>
                   方差未知且不等
                   <br/>
                   mean.test2&lt;-function(x,y,
                   <br/>
                   sigma=c(-1,-1),var.equal=FALSE,side=0){
                   <br/>
                   source(“P_value.R”)
                   <br/>
                   n1&lt;-length(x);n2&lt;-length(y)
                   <br/>
                   xb&lt;-mean(x);yb&lt;-mean(y)
                   <br/>
                   if(all(sigma&gt;0)){
                   <br/>
                   z&lt;-(xb-yb)/sqrt(sigma[1]^2/n1+sigma[2]^2/n2)
                   <br/>
                   P&lt;-P_value(pnorm,z,side=side)
                   <br/>
                   data.frame(mean=xb-yb,df=n1+n2,Z=z,P_value=P)
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   else{
                   <br/>
                   if(var.equal==TRUE){
                   <br/>
                   Sw&lt;-sqrt(((n1-1)*var(x)+(n2-1)*var(y))/(n1+n2-2))
                   <br/>
                   t&lt;-(xb-yb)/(Sw*sqrt(1/n1+1/n2))
                   <br/>
                   nu&lt;-n1+n2-2
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   else{
                   <br/>
                   S1&lt;-var(x);S2&lt;-var(y)
                   <br/>
                   nu&lt;-(S1/n1+S2/n2)^2/(S1^2/n1^2/(n1-1)+S2^2/n2^2/(n2-1))
                   <br/>
                   t&lt;-(xb-yb)/sqrt(S1/n1+S2/n2)
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   P&lt;-P_value(pt,t,paramet=nu,side=side)
                   <br/>
                   data.frame(mean=xb-yb,df=nu,T=t,P_value=P)
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   }
                  </p>
                  <p>
                   成对数据
                   <br/>
                   &gt;t.test(X-Y,alternative=”less”)
                  </p>
                  <p>
                   5.2.1正态总体方差的假设检验
                   <br/>
                   1 一个总体的情况
                   <br/>
                   var.test1&lt;-function(x,sigma2=1,mu=Inf,side=0){
                   <br/>
                   source(“P_value.R”)
                   <br/>
                   n&lt;-length(x)
                   <br/>
                   if(mu&lt;Inf){
                   <br/>
                   S2&lt;-sum((x-mu)^2)/n;df=n
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   else{
                   <br/>
                   S2&lt;-var(x);df=n-1
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   chi2&lt;-df*S2/sigma2;
                   <br/>
                   P&lt;-P_value(pchisq,chi2,paramet=df,side=side)
                   <br/>
                   data.frame(var=S2,df=df,chisq2=chi2,P_value=P)
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   2 二个总体的情况
                   <br/>
                   var.test2&lt;-function(x,y,mu=c(Inf,Inf),side=0){
                   <br/>
                   source(“P_value.R”)
                   <br/>
                   n1&lt;-length(x);n2&lt;-length(y)
                   <br/>
                   if(all(mu&lt;Inf)){
                   <br/>
                   Sx2&lt;-sum((x-mu[1])^2)/n1;Sy2&lt;-sum((y-mu[2])^2)/n2
                   <br/>
                   df1=n1;df2=n2
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   else{
                   <br/>
                   Sx2&lt;-var(x);Sy2&lt;-var(y);df1=n1-1;df2=n2-1
                   <br/>
                   }
                   <br/>
                   r&lt;-Sx2/Sy2
                   <br/>
                   P&lt;-P_value(pf,r,paramet=c(df1,df2),side=side)
                   <br/>
                   data.frame(rate=r,df1=df1,df2=df2,F=r,P_value=P)
                   <br/>
                   }
                  </p>
                  <p>
                   var.test(x,y,ratio=1,
                   <br/>
                   alternative=c(“two.sided”,”less”,”greater”),
                   <br/>
                   conf.level=0.95,…)
                  </p>
                  <p>
                   二项分布总体的假设检验
                   <br/>
                   binom.test(x, n, p = 0.5,
                   <br/>
                   alternative = c(“two.sided”, “less”, “greater”),
                   <br/>
                   conf.level = 0.95)
                  </p>
                  <p>
                   5.2若干重要的非参数检验
                   <br/>
                   这种不家丁总体分布的具体形式，尽量从数据（或样本）本身来获得所需要的信息的统计方法称为被阐述方法。
                   <br/>
                   5.3.1pearson拟合优度卡方检验
                   <br/>
                   K=sum(ni-npi)^2/npi
                   <br/>
                   K ~ X^2(m-1)
                   <br/>
                   可将P值称为所得数据域元假设的拟合优度，P值越大，支持元假设的证据就越强，给定一个显著性水平a， 当P值&lt;a，就拒绝原假设。
                   <br/>
                   chisq.test(x,y=NULL,correct=TRUE,
                   <br/>
                   p=rep(1/length(x),length(x)),rescale.p=FALSE,
                   <br/>
                   simulate.p.value=FALSE,B=2000)
                  </p>
                  <p>
                   检验正态分布
                   <br/>
                   X&lt;-scan()
                   <br/>
                   25 45 50 54 55 61 64 68 72 75 75
                   <br/>
                   78 79 81 83 84 84 84 85 86 86 86
                   <br/>
                   87 89 89 89 90 91 91 92 100
                   <br/>
                   A&lt;-table(cut(X,br=c(0,69,79,89,100)))
                   <br/>
                   p&lt;-pnorm(c(70,80,90,100),mean(X),sd(X))
                   <br/>
                   p&lt;-c(p[1],p[2]-p[1],p[3]-p[2],1-p[3])
                   <br/>
                   chisq.test(A,p=p)
                  </p>
                  <p>
                   检验poison分布
                   <br/>
                   X&lt;-0:6;Y&lt;-c(7,10,12,8,3,2,0)
                   <br/>
                   q&lt;-ppois(X,mean(rep(X,Y)));n&lt;-length(Y)
                   <br/>
                   p[1]&lt;-q[1];p[n]&lt;-1-q[n-1]
                   <br/>
                   for(iin2:(n-1))
                   <br/>
                   p
                   <em class="d4pbbc-italic">
                   </em>
                   &lt;-q
                   <em class="d4pbbc-italic">
                   </em>
                   -q[i-1]
                   <br/>
                   chisq.test(Y,p=p)
                  </p>
                  <p>
                   k-s检验
                   <br/>
                   ks.test(X,”pexp”,1/1500)
                   <br/>
                   ks.test(X,Y)
                  </p>
                  <p>
                   6 回归分析
                   <br/>
                   6.1一元线性回归
                   <br/>
                   6.1.1数学模型
                   <br/>
                   yi = β0 + β1xi + εi    i =1, 2,…n,
                   <br/>
                   E(εi)=0, var(εi)= σ2 ,i =1, 2,…n.
                   <br/>
                   6.1.2
                   <br/>
                   回归参数的估计
                   <br/>
                   最小二乘法
                   <br/>
                   6.1.3
                   <br/>
                   显著性检验
                   <br/>
                   t法 F检验 相关系数
                   <br/>
                   R中相关函数
                   <br/>
                   lm() summary() anova() predict()
                   <br/>
                   lm(formula, data, subset, weights, na.action,
                   <br/>
                   method = “qr”, model = TRUE, x = FALSE, y = FALSE, qr = TRUE,
                   <br/>
                   singular.ok = TRUE, contrasts = NULL, offset, …)       ##data可为data.frame或list,包含formula的变量。
                   <br/>
                   &gt;lm.sol&lt;-lm(y~1+x)
                   <br/>
                   &gt;summary(lm.sol)
                   <br/>
                   Call:
                   <br/>
                   lm(formula=y~1+x)
                   <br/>
                   Residuals:
                   <br/>
                   Min1QMedian3QMax
                   <br/>
                   -2.0431-0.70560.16940.66332.2653
                   <br/>
                   Coefficients:
                   <br/>
                   EstimateStd.ErrortvaluePr(&gt;|t|)
                   <br/>
                   (Intercept)28.4931.58018.045.88e-09***
                   <br/>
                   x130.8359.68313.519.50e-08***
                   <br/>
                   —
                   <br/>
                   Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1
                   <br/>
                   Residualstandarderror:1.319on10degreesoffreedom
                   <br/>
                   MultipleR-Squared:0.9481,AdjustedR-squared:0.9429
                   <br/>
                   F-statistic:182.6on1and10DF,p-value:9.505e-08
                  </p>
                  <p>
                   6.1.5预测
                   <br/>
                   &gt;new&lt;-data.frame(x=0.16)
                   <br/>
                   &gt;lm.pred&lt;-predict(lm.sol,new,interval=”prediction”,level=0.95)
                   <br/>
                   &gt;lm.pred
                   <br/>
                   fitlwrupr
                   <br/>
                   [1,]49.4263946.3662152.48657
                   <br/>
                   6.1.7一个实例
                   <br/>
                   forbes数据
                   <br/>
                   lm.sol&lt;-lm(log100~F,data=forbes)
                   <br/>
                   &gt;abline(lm.sol)
                   <br/>
                   &gt;y.res&lt;-residuals(lm.sol);plot(y.res)
                   <br/>
                   &gt;text(12,y.res[12],labels=12,adj=1.2)
                   <br/>
                   6.2R中与线性模型有关的函数
                   <br/>
                   lm(formula,data,subset,weights,na.action,
                   <br/>
                   method=”qr”,model=TRUE,x=FALSE,
                   <br/>
                   y=FALSE,qr=TRUE,singular.ok=TRUE,
                   <br/>
                   contrasts=NULL,offset,…)
                  </p>
                  <p>
                   (1) anova()
                   <br/>
                   (2) coefficients()
                   <br/>
                   (3) deviance()
                   <br/>
                   (5) plot()
                   <br/>
                   (6) predict()
                   <br/>
                   (8) residuals()
                   <br/>
                   (9)step()
                   <br/>
                   (10) summary()
                  </p>
                  <p>
                   6.3多元线性回归分析
                   <br/>
                   模型
                   <br/>
                   Y = β0 + β1X1 + ··· + βpXp + ε
                   <br/>
                   Y = Xβ + ε,
                   <br/>
                   预测
                   <br/>
                   &gt;new&lt;-data.frame(x1=80,x2=40)
                   <br/>
                   &gt;lm.pred&lt;-predict(lm.sol,new,interval=”prediction”,level=0.95)
                   <br/>
                   &gt;lm.pred
                   <br/>
                   fitlwrupr
                   <br/>
                   [1,]123.9699117.2889130.6509
                   <br/>
                   修正拟合模型
                   <br/>
                   new.model&lt;-update(old.model,new.formula)
                   <br/>
                   fm5&lt;-lm(y~x1+x2+x3+x4+x5,data=production)
                   <br/>
                   fm6&lt;-update(fm5,.~.+x6)
                   <br/>
                   smf6&lt;-update(fm6,sqrt(.)~.)
                   <br/>
                   牙膏实例
                   <br/>
                   &gt;attach(toothpaste)
                   <br/>
                   &gt;plot(Y~X1);abline(lm(Y~X1))
                   <br/>
                   &gt;lm2.sol&lt;-lm(Y~X2+I(X2^2))
                   <br/>
                   &gt;x&lt;-seq(min(X2),max(X2),len=200)
                   <br/>
                   &gt;y&lt;-predict(lm2.sol,data.frame(X2=x))
                   <br/>
                   &gt;plot(Y~X2);lines(x,y)
                   <br/>
                   &gt;lm.new&lt;-update(lm.sol,.~.+I(X2^2))
                   <br/>
                   &gt;summary(lm.new)
                   <br/>
                   Call:
                   <br/>
                   lm(formula=Y~X1+X2+I(X2^2),data=toothpaste)
                   <br/>
                   &gt;lm2.new&lt;-update(lm.new,.~.-X2)
                   <br/>
                   &gt;summary(lm2.new)
                   <br/>
                   &gt;lm3.new&lt;-update(lm.new,.~.+X1*X2)
                   <br/>
                   &gt;summary(lm3.new)
                   <br/>
                   6.4逐步回归
                   <br/>
                   step()
                   <br/>
                   step(object,scope,scale=0,
                   <br/>
                   direction=c(“both”,”backward”,”forward”),
                   <br/>
                   trace=1,keep=NULL,steps=1000,k=2,…)
                   <br/>
                   水泥实例
                   <br/>
                   lm.sol&lt;-lm(Y~X1+X2+X3+X4,data=cement)
                   <br/>
                   &gt;lm.step&lt;-step(lm.sol)
                   <br/>
                   &gt;summary(lm.step)
                  </p>
                  <p>
                   add1(object,scope,…)
                   <br/>
                   drop1(object,scope,…)
                   <br/>
                   &gt;drop1(lm.step)
                   <br/>
                   &gt;lm.opt&lt;-lm(Y~X1+X2,data=cement);summary(lm.opt)
                  </p>
                  <p>
                   6.5回归诊断
                   <br/>
                   6.5.1例图的重要性
                   <br/>
                   6.5.2残差
                   <br/>
                   普通残差 标准化残差 学生化残差
                   <br/>
                   6.5.3残差图
                   <br/>
                   1回归值与残差的残差图
                   <br/>
                   &gt;y.res&lt;-resid(lm.sol);y.fit&lt;-predict(lm.sol)
                   <br/>
                   &gt;plot(y.res~y.fit)
                   <br/>
                   2残差的QQ图
                   <br/>
                   &gt;plot(model,2)
                   <br/>
                   3变量与残差的残差图
                   <br/>
                   &gt;y.res&lt;-resid(lm.sol)
                   <br/>
                   &gt;plot(y.res~x1);plot(y.res~x2)
                   <br/>
                   plot(x,which=1:4,
                   <br/>
                   caption=c(“ResidualsvsFitted”,”NormalQ-Qplot”,
                   <br/>
                   “Scale-Locationplot”,”Cook’sdistanceplot”),
                   <br/>
                   panel=points,
                   <br/>
                   sub.caption=deparse(x$call),main=””,
                   <br/>
                   ask=prod(par(“mfcol”))&lt;length(which)&amp;&amp;dev.interactive(),
                   <br/>
                   …,
                   <br/>
                   id.n=3,labels.id=names(residuals(x)),cex.id=0.75)
                  </p>
                  <p>
                   6.5.4影响分析
                   <br/>
                   帽子矩阵 hatvalues()
                   <br/>
                   dffits()
                   <br/>
                   cook统计量cooks.distance()
                   <br/>
                   COVRATIO值 covratio()
                  </p>
                  <p>
                   influence.meature()
                  </p>
                 </div>
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